Нет. Сохранённые видео и громкость хранятся в вашем браузере.
В плеере выберите время. В последнюю минуту звук плавно затихнет, затем видео остановится.
Сцена зациклена специально, чтобы она могла идти фоном столько, сколько нужно.
Да, откройте сайт в браузере телевизора и включите полноэкранный режим.